数学
两条路：把基础练到脱口而出，再让难一点的概念活起来。
第一次来？先从算术练习开始 —— 帮孩子把乘法口诀背到滚瓜烂熟的简单又好玩的方式。中学生则可以顺着下面的工具，从九年级的直线一路爬到大一的微积分和统计 —— 抓住数学，拖起来。免费、手机就能用、无需安装。
数与算术
6 岁以上
算术练习
口诀表及更多
乘法、加法、减法、除法，还有 2 的乘方 —— 一个学习页用来记忆、闪卡用来自测，以及针对单个或多个数字的测验。
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代数与函数
9–12 年级
函数
直线 · 抛物线 · 指对数 · 多项式
六个演示，从直线 y = mx + b 和线性方程组，一路到变换母函数图像、二次、指数、数列和有理函数。中学代数的骨架，全都能拖。
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三角学
10–12 年级
三角学游乐场
正弦、余弦与正切
拖动角度的互动演示，理解 sin、cos、tan、正弦波的由来、正弦与余弦定理、弧度以及关键恒等式。面向约 13 岁以上的青少年。
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微积分
12 年级 · 大一
微积分
极限 · 导数 · 积分
悄悄逼近一个极限，看割线变成切线、斜率变成导数，再把面积切成矩形，看黎曼和落到积分上。整条入门通道，都被画了出来。
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向量
12 年级
向量与点积
u · v = |u||v| cos θ
拖动两支箭头，看点积、夹角和投影（那道「影子」）实时更新。为什么光看符号就知道锐角、钝角还是垂直。
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线性代数
大学一年级
线性代数
矩阵 · 复平面 · 叉积
数学从数字转向空间的地方。拖动 î 和 ĵ，看一个 2×2 矩阵掰弯整个平面（行列式变成一块面积），把复数乘法看成旋转，再从一块平行四边形里转出一个三维叉积。
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统计与数据
11–12 年级
概率沙盒
活的树状图
掰弯概率树的枝条，看全概率和贝叶斯公式实时重算 —— 再掷 1000 次虚拟骰子，看理论应验。包含著名的「医学检测」反直觉例子。
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11–12 年级
数据与正态曲线
平均数、离散与钟形
把一组数据拖到一起，看平均数、中位数、众数、极差和标准差如何反应 —— 再看 68–95–99.7 钟形曲线出现。为什么平均数追着离群值跑而中位数稳住。
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12 年级 · 大一
最佳拟合直线
回归与相关
拖动一团散点，找出最能拟合它们的最小二乘直线，以及它所最小化的残差 —— 再用相关系数 r 和 r² 衡量这段关系有多强。
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大学及更高
进阶
傅里叶
叠波 · 本轮
傅里叶变换背后的想法，用几何而非积分来呈现：用正弦波叠出任意形状，再看旋转的圆把它画出来。大学一年级水平，理解这个想法不需要微积分。
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小知识
现在就读
能被 2、3 还是 5 整除？
数字小窍门
不用真的做除法，就能看出一个数能不能被整齐分开 —— 配上例子、表格，还有「为什么 3 的数字相加法管用」的简单证明。
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