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三角学游乐场

sin、cos、tan 容易背,却很难真正理解。这些演示让你亲手抓住这些数学、把它挪来挪去 —— 让概念终于变得直观。面向约 13 岁以上的青少年,手机就能用。

从这里开始
正弦、余弦与正切
单位圆与波
拖动一个角度绕圆走,实时看 sin、cos、tan 怎么变。再看看那个旋转的点是怎么画出一条正弦波的。
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解三角形
正弦定理
a/sin A = b/sin B = c/sin C
拖动三角形的任意顶点,看着三个比值始终完全相等 —— 它们甚至等于过三个顶点的那个圆的直径。还有什么时候该用它。
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解三角形
余弦定理
c² = a² + b² − 2ab·cos C
一边变形三角形,一边看公式两边保持相等 —— 当角度刚好到 90° 时,它会变成勾股定理。还有什么时候该用它。
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高年级
弧度与正弦图像
y = A sin(B(x − C))
为什么弧度胜过角度 —— 把角看成沿圆走过的距离。再用振幅、周期、相位滑块塑造正弦波,同时看单位圆把它实时画出来。
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高年级
三角恒等式
sin²+cos²=1 · sin(a+b)
拖动角度,看 sin²θ + cos²θ 被牢牢钉在 1 上 —— 不过是勾股定理 —— 再对任意一对角实时验证和角公式。
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