函数

其他一切图像的基石。拖动斜率和截距，加入第二条直线，读出它们的交点 —— 也就是方程组的解 —— 或切换到两个点，看斜率、距离和中点。

挑一个母函数 —— x²、√x、1/x、2ˣ、sin x 等等 —— 再用滑块和一个可拖动的圆点把它拉伸、翻转、平移。终于看见为什么括号里面的数字是反着作用的。

拖动抛物线的顶点和宽窄，看三种形式一起更新，连同根、对称轴和判别式。亲眼看见二次函数在哪一刻不再有实根。

对数不过是指数反着读。沿 bˣ 拖动一个点，看它的镜像落在 log_b x 上，关于 y = x 对称。换个底数 —— 2、e、10 或 ½ —— 看增长变成衰减。

把数列看成柱子、把累加的和看成一条线。切换等差/等比，滑动首项以及公差或公比，看等比级数究竟在何时落到一个极限上。

沿 x 轴拖动根，亲手搭出一个多项式 —— 观察端点走向和二重根的「弹回」。切到有理模式，看垂直渐近线、水平渐近线和洞。