弧度与正弦图像
「度」是量角器用的。弧度用你沿着圆走了多远来度量角 —— 一旦用上它，正弦图像和它的全部变换都会各就各位。面向高中高年级。
弧度就是一段距离
绕一个半径为 1 的圆走。你沿圆周走过的距离就是你的角的弧度数。走完一整圈是整条周长 2π ≈ 6.28 —— 所以半圈是 π，四分之一圈是 π/2，量角器上的 60° 变成 π/3。
180° = π rad · 90° = π/2 · 60° = π/3 · 45° = π/4 · 30° = π/6
转动圆，塑造波 🟢
正弦波上的三个旋钮
A —— 振幅，B —— 周期
A 是圆的半径：圆更大，波更高。B 让圆转得更快，于是波每 2π/B 就重复一次 —— 这就是周期。把 B 调到 2，看原来放一个波的地方装下两个完整的波。
C —— 相位平移
C 把整条波横着推 —— 圆只是晚一点（或早一点）开始它的一圈。和所有「括号里面」的数字一样，它反着作用：x − π/6 把波向右移 π/6。
这和函数变换器里是同一套旋钮 —— sin x 不过是又一个母函数。弧度带来的好处是：周期公式 2π/B 之所以成立，正因为角和距离是同一样东西。